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投稿用户 • 2023年1月19日 pm7:35 • 创业点子 • 阅读 378

1、100个囚犯被关到100个房间的监狱，每个囚犯一个房间。监狱放风处有一盏灯，由放风的囚犯控制开关。囚犯关在房间里时不能看见这盏灯。每天随机有一个房间开门，让一个囚犯放风。每个囚犯放风后的一切痕迹都将清除，而且放风处的灯不会坏。现在国王要求，如果某囚犯可以确定100个囚犯都放过风了并来告诉国王，那么这100个囚犯就会释放，否则永远待在监狱中，现在给囚犯们10分钟讨论时间。请问囚犯们应该使用什么方法，才能让100个囚犯都放过风时，至少有1个囚犯确定了大家都已放过风而得以告诉国王呢？

内心思想构建：

1:通过读题，我们抓住关键词，在内心做出思维建模（分主干和支干）。

主干：由放风的囚犯控制开关

支干：“100个囚犯和100个房间”，“随机放风”，“无痕迹，灯不会坏”

主干与支干的判断，是解题目的关键，类似英语句子中我们要抓住主谓宾，我们通过文章中（每个囚犯放风后的一切痕迹都将清除，而且放风处的灯不会坏）这两个特殊条件，我可以倾向注重灯的作用（开与关）。

2：看问题，确定思考方向。

题目要求：至少有一位囚犯确定大家都放过风，告诉国王——因为有”至少“这个词，所以在这里我会先思考是让一个囚犯知道容易还是让多个囚犯知道容易，很显然由于房间的分隔每个囚犯之间沟通时很难的，因此让一个囚犯知道结果明显比让多个囚犯知道来得更加容易。

so简化问题：怎样让一名囚犯确定大家都已放过风而得以告诉国王呢？

3.：确定不变量

变量：随机放风，灯的开关，谁最后告诉国王（三个参数）

（1）假设定量为：随机放风（无法决定）——即转为”固定一个放风“那么这就会犯两个逻辑错误，因此除去。

（2）假设定量为：灯的开关——无法分析下一步

（3）假设定量为：确定一个人告诉（特殊量）

根据上诉判定及推理

只有通过灯的开关来判断，所以我让“特殊量”选择开灯，剩余的99个囚犯选择关灯并且每个人只能关灯一次，所以最后特殊量当记录99次开灯，但由于不知道灯之前状态所以保险记录到100次开灯（这里是不包含特殊量本身）。

评价：这个题目设计有点缺陷，囚犯最终确定很难判断，只有当“特殊量第一次出去看到灯是开的”和“特殊量记录到100次开灯”这两种情况发生囚犯才有较大可能准确判断。

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